1. 서 론

전 세계적으로 화석연료 사용에 따른 탄소 배출로 인한(환경오염, 이상 기후에 대응하기 위해서 화석연료 사용 절감을 기반으로 한) 에너지 전환 정책을 시행하고 있다. 이에 따라 전통적으로 기저부하를 담당하던 화력발전의 비중이 감소하고, 풍력·태양광 등의 신재생 발전원이 증가하는 추세다. 또한 AI, 데이터센터, 전기 이동성 등 매우 다양한 분야에서 전력 사용량이 급격하게 늘어날 것으로 예상하며, 전력 설비의 확대가 이루어질 것으로 전망한다. 필요한 전력을 탄소 배출하지 않으면서 충당하기 위해 현대보다 많은 신재생 발전원이 필요할 것으로 예상된다. 이렇게 급변하는 미래의 발전원 구성 계획에 따라 전력계통을 안정적으로 운영하기 위해서는 신재생 발전원의 변동성과 신재생 발전원 증가에 따라 발생하는 계통 관성 부족, 무효전력 부족 문제 해결이 매우 중요하다. 계통 관성이란 계통에 연계된 발전기, 전동기와 같은 회전 기기의 회전 관성에 의한 운동에너지로 안정적인 계통 운영을 위해서는 충분한 관성량이 확보되어야 한다. 대용량의 석탄화력 발전기의 감소는 계통 관성 부족을 초래할 수 있고, 이를 보완하기 위해 동기 조상설비의 추가가 필요하다.

동기조상기는 무부하로 회전하는 동기전동기로, 계통에 관성을 제공하고 무효전력, 단락 전류 공급 등의 역할을 하는 설비다. GE, ABB, SIEMENS 등의 해외 선진 제작사는 플라이휠을 장착한 고관성 동기조상기의 개발, 상용화를 진행 중이다. 반면 기존의 동기발전기를 활용하여 동기조상기로 용도 전환할 경우 소재의 재활용뿐만 아니라 기존 동기발전기 시스템의 윤활, 냉각 장치 등의 활용이 가능하며, 계통 연결 및 추가적인 기초 공사에 드는 비용과 시간을 줄일 수 있으므로 신규 제작과 차별되는 이점이 있다. 폐지 발전소 동기조상기 전환 시 고려되어야 할 부분은 발전기 관점에서만 보았을 때, 기존의 유효 출력만 담당하던 발전기가 무효 출력만을 공급하거나 흡수하는 운전 조건으로 전환되기 때문에 이에 따른 전자기 성능 예측과 발열량 예측, 구조 안정성 검토가 요구된다. 본고에서는 석탄 화력 동기발전기의 고정자 권선 및 회전체의 안정성 확보를 위한 동특성 해석을 다루고자 한다.

2. 본 론

(1) 동특성 및 구조해석 프로그램
본 해석 기술의 목표는 폐지 동기발전기의 동기조상기 전환을 위해 기존 동기발전기가 동기조상기로 운전할 시 발생할 수 있는 구조적 진동으로 인한 기계적 안정성을 검토하고, 이를 분석하여 개선 설계에 활용하기 위함이다. 하지만 폐지된 상태고, 시험 운전을 할 수도 없는 상황에서 여러 시험적 방법을 통하여 동기조상기에 대한 다양한 운전 조건에서 해당 기기의 성능과 구조 상태를 정확히 확인하고 예측하기란 매우 어렵다. 이 때문에 효율적이고 경제적인 유한요소의 해석적 방법을 적용하였다.
대형 동기조상기 모델에 대하여 구조·진동 특성의 해석적 접근 방법은 실제 수준의 모델링과 수억 개의 유한요소모델로 세분화하는 전처리 작업은 많은 시간이 소요될 수 있고, 비선형적 전도성 재료 및 강성을 상세히 반영하여야 하지만, 매우 단순하고 평균화된 입력 데이터값으로 유한요소해석을 통하여 과거 대용량 동기발전기의 운전 데이터 또는 시험 결과와 비교·평가하고자 한다. 대상으로 하는 500MW급 대형 동기발전기의 성능 시험 또는 실제 시험 데이터를 분석하여 시스템의 운전 특성이 반영되도록 기존 상용 소프트웨어(구조 및 진동 해석용 ANSYS Code와 SOLIDWORK)를 이용한 3차원 모델링을 활용하여 현장 동기발전기의 3차원 형상을 모사하고, 완성된 3차원 모델을 바탕으로 유한요소법(Finite Element Method)을 이용하여 수치 해석을 진행하였다.
먼저 선행 작업으로 대용량 동기발전기에 대하여 구조해석용 3차원 솔리드 모델을 작성하고, 유효한 유한요소모델을 구현하고 완성된 유한요소모델을 이용하여 동기발전기의 고정자(여자기 및 터빈 측의) 권선 단말부(End Windings)와 회전체 로터의 진동 해석을 통해 구조적 건전성을 검토하고 평가하고자 한다.

(2) 동특성 및 구조해석모델 구축 대상
구조해석모델 구축을 위한 대상 설비는 500MW급 석탄화력 발전소의 권선형 동기발전기이며, 그림 1과 같이 상용 소프트웨어를 이용해 발전기의 3차원 형상 및 재질을 모델링하였다. 동기발전기는 대분류로 보았을 때 고정자 철심과 고정자 권선, 회전자 철심과 회전자 권선으로 구성되어 있다. 발전기는 운전 중 회전자와 고정자 사이에 유기되는 전자기력에 의하여 지속적인 진동이 발생한다. 진동은 고정자 코어 부에 비하여 상대적으로 기계적 고정 상태가 취약한 권선 단말부에서 발생하며, 발전기의 수명이 감소하거나 권선의 균열로 인하여 절연 사고가 발생할 수 있으므로 고정자 권선 단말부의 구조적 건전성 확인이 필요하다.

유한요소모델에서 보듯이 수냉각 발전기 고정자는 크게 외부의 (원형)프레임, 고정자 철심, 권선 및 권선 지지 장치(Support devices), 냉각수 공급을 위한 호스와 헤더로 구성되며, 고정자 권선 단말부을 지지하기 위한 장치는 스페이서와 끈, 이를 지지하기 위한 링으로 이루어져 있으므로 유한요소모델에서 고정자 코어 사이의 간극(스페이스 블록), 코어와 권선 바 사이의 간극(고정 판형 스프링), 권선의 축 방향 지지 구조(스페이서와 끈) 등은 절점의 자유도를 커플링 시킴으로써 설계 및 조립 강성(Stiffness)을 상세히 반영하였다.
국내에서 운전되는 2극 발전기의 경우 운전주파수의 2배인 120Hz의 주파수를 가지며, 정상 운전 조건에서 전자기력(Electromagnetic Forces)은 고정자 권선 및 권선 단부에 진동을 유발하므로 고정자 권선을 포함한 구조물의 고유진동수는 반드시 120 Hz와 일정 범위만큼 떨어져야 한다.
상용 소프트웨어의 고유진동수 해석에 사용되는 알고리즘은 모드 추출 방법에 따라 과거에 사용된 속도가 빠르고 효율적인 주자유도(Master DOFs)의 선택이 중요한 축약법(Reduced Method)과 대형 행렬의 일부 초기 고유치와 고유 벡터를 근사시켜서 반복, 수렴된 값을 구하는 부공간반복법(Subspace Iteration Method)이 있으나, 발전기 고정자 권선의 동특성 결과를 위해서는 전체행렬(Full Matrix)을 동시에 계산함으로써 정도 높은 수렴 결과를 나타내는 블록란초스법(Block Lanczos Method)을 사용해 고유진동수와 해당 모드 형상을 도출하였다.

발전기 고정자 권선 단말부의 완성된 유한요소모델을 통하여 동특성 해석을 수행한 결과는 과거 모드 시험에 의한 측정 결과와 비교하여 표 2에 나타내었다. 그림 2는 여자기 측 권선 단말부의 동특성 해석 결과를 보여준다. 모드 주파수 해석 및 시험 결과와 5% 이내의 오차를 확인할 수 있다. 또한 그림 3은 터빈 측 권선 단말부의 1차 및 2차 굽힘모드 해석 결과를 나타내며, 각 고유주파수는 112.6Hz, 132.7 Hz로 해석되었다. 따라서 여자기 측 및 터빈 측 권선의 모드 주파수가 진동을 유발하는 주파수인 120Hz의 주파수와 떨어져 있어 공진주파수의 범위를 회피하고 있음을 확인하였다. 그러나 고정자 단말부 권선들은 브라켓 및 축 지지대와 노끈과 절연재로 고정된 상태이므로 지속적인 고온 상태와 고압의 진동 환경에 노출될 경우 연결 강성이 느슨하거나 결속력이 저하되어 고유진동 주파수가 낮아질 수 있다. 이 때문에 진동 감시 시스템이나 진동 검사·보수 등이 병행되어야 한다.

    

(3) 회전자 회전 속도의
동특성 해석 및 위험 속도 평가
대부분의 회전 로터에서 발생하는 문제는 회전 축계의 진동과 밀접한 관계가 있고, 화력발전기의 로터축을 지지하는 베어링의 동특성인 회전 축계의 위험 속도(Critical Speed) 및 불평형 응답(Unbalance Response) 해석은 발전기의 안정성에 큰 영향을 미치는 중요한 변수로 작용한다. 대형 화력발전기의 회전 로터는 그림 4와 같이 터빈 측(TE)에는 1개, 여자기 측(CE)에는 2개의 베어링이 지지하고 있는 구조적 형상을 가진다. 이 형상에 저널 베어링의 강성과 감쇠력을 적용하여 해석을 수행하였다. 유한요소모델을 이용하여 로터의 회전속도 3,600rpm과 고유진동 주파수를 동시에 나타낸 캠벨 선도(Camp bell diagram)는 그림 4와 같고, 캠벨 선도에서 나타낸 1X 및 2X 성분의 임계 속도는 표 3과 같이 계산하였다. 또 로터의 동특성 결과로써 캠벨 선도에서 나타내고 있는 고유진동 주파수의 모드 형상을 그림 6과 같이 확인할 수 있다. 회전체 로터의 동특성 해석 결과를 분석하였을 때 고유진동 주파수와 임계 속도는 분리 여유가 확보되어 있어 안정성이 있음을 확인할 수 있다.

4. 결 론

본고에서는 석탄화력발전의 감소와 신재생에너지의 증가로 인해 향후 저하될 것으로 예상되는 계통 관성을 보강하기 위한 방안 중 동기 조상설비 도입을 위해 신규 동기조상기 설치가 아닌 폐지 석탄화력 발전기의 동기 조상설비용 전환에 필요한 동기발전기의 기본적인 구조 안정성 해석에 대해 다루었다.
500MW급 석탄화력 발전기를 유한요소해석 프로그램을 통해 구조해석 모델링 및 해석 환경을 구축하고, 고정자 권선 진동과 회전체의 위험 속도 해석을 통해 안정성 검토를 수행하였다. 해석적 관점에서 볼 때 구조적 특성에 의해 특별한 진동은 발생하지 않으리라 예측된다.

또한 향후에는 동기발전기가 동기조상기로 전환되어 운전 시 변화하는 운전점에 따라 전자기적인 출력과 손실을 분석하고, 전자기 손실과 누설자속에 의해 발생할 수 있는 발열을 예측하기 위해 복합적인 열·구조 해석을 수행할 수 있도록 열유동 해석 모델을 구현할 예정이며, 전자기·구조·열 해석 결과를 활용하여 동기조상기 전환 시 안정성 검토 및 개선안 도출에 활용할 예정이다.

gh.jang@kepco.co.kr